Egy gyakorlati példa változókból, program által számított távolságok alapján

  Egy gyakorlati példa változókból, program által számított távolságok alapján


Egy gyakorlati példa változókból, program által számított távolságok alapján

Második példánkban változókat szeretnénk elhelyezni egy 2-dimenziós ábrán – így keresve kapcsolatokat, összefüggéseket. Az ábrázoláshoz egy politikai felmérés adatait használjuk, melyben parlamenti pártokról különböző, a választók számára fontos értékeket kellett pontozni.1 Az alacsony pontszámok azt jelentették, hogy az adott párt nem jellemezhető az adott értékrend hatékony képviseletével – míg a magas értékek azt jelentették, hogy kellő képviseletet, hangsúlyt kap az adott értékrend a párt célkitűzéseiben.

Ezen túlmenően a megkérdezettek azt is elmondták, hogy számukra mennyire fontos az adott értékrend a személyes életükben, életvitelükben.

4 kiválasztott értéket fogunk vizsgálni:

  • szabadság,
  • hagyományőrzés,
  • hit,
  • türelem.

4 parlamenti pártra vonatkoztatjuk a kérdéseket (azaz: a megkérdezett szerint az adott párt számára mennyire fontos az adott értékrend képviselete). A 4 parlamenti párt a FIDESZ, az MSZP, az LMP és a Jobbik. Az ábra átláthatósága miatt minden esetben az alábbi kódokat használtuk:

Elnevezés

Rövidítés

Megkérdezett

Ő

FIDESZ

F

MSZP

M

Jobbik

J

LMP

L

szabadság

szab

hagyományőrzés

hagy

hit

hit

türelem

tür


Ezek után például a megkérdezett számára mennyire fontos a hagyományőrzés az „Ő_hagy” felirattal szerepel, míg például az a változó, mely azt méri, hogy az LMP számára mennyire fontos a megkérdezett megítélése szerint a szabadság, az „L_szab” címkével jelenik meg az ábrán.

Itt némiképpen máshogy kell eljárni a programban, de továbbra sem túlságosan bonyolult a változók elhelyezése – arra kell figyelni, hogy most nem előre megadott távolságok vannak, hanem a programnak magának kell a számításokat elvégeznie.

Az MDS segítségével rajzolt „politikai térkép” így az alábbi formát ölti:

1. ábra: a parlamenti pártok politikai térképe

A jobb felső kvadránsban helyezkednek el a megkérdezettek és az általuk véleményezett értékek. Ennek alapján elmondható, hogy a felsorolt értékek közel azonos mértékben voltak fontosak a megkérdezettek számára – továbbá az is elmondható, hogy megítélésük szerint az MSZP és a FIDESZ értékei mind egymástól, mind a megkérdezettek értékeitől közel azonos mértékben voltak távol. Ugyanakkor az LMP és a Jobbik által képviselt értékek távolra kerültek a megkérdezettektől.

Jól kirajzolódik a térkép alapján az is, hogy a 4 parlamenti párt értékei egymástól igen távolinak mondhatók – és hogy mindez a két kisebb párt esetén fokozottan távoli a választók értékeitől.

A modell értékelése


Az s-stress mutató értéke 0,13 volt, tehát nem 0,05 alatti, de még az elfogadható határon belül maradtunk a megadott táblázat tanúsága szerint. Világos, hogy itt a távolságok nem annyira egzakt módon megfogható fogalmak, mint az első esetben: egy-egy változópár távolságát az definiálja, hogy az egyes megkérdezettek szerint milyen mértékben köthető egy-egy párthoz egy-egy érték. Az így kialakuló skálán való értékelésbeli különbségek adják a hasonlóságokat/különbségeket az egyes pártok egyes értékei kapcsán.

A változók szempontjából tehát irreleváns a tájolás – hiszen nincsen jelentősége északnak vagy délnek, ellentétben például a térképek ábrázolásával. Számít viszont az objektumok/változók egymástól való távolsága, egymáshoz való viszonya. Ennek segítségével dönthetünk például arról, hogy egyes kérdések egy-egy indexben, skálában összevonhatók-e (bár ezek csak kiindulópontjai lehetnek skálák megalkotásának). Ugyanakkor ne feledjük el ilyen esetben azt sem, hogy egyes, egymástól távol kerülő változók2 esetén könnyen elképzelhető, hogy azonos jelenséget mérnek, csak a kérdések fordított tételeket tartalmaznak, és így egymástól „távolra” kerültek.

E most leírt módszerhez nem adunk meg próba-vizsgakérdéseket, hiszen ez nem képezi a képzés anyagát – azonban e melléklet segítségével alapelemzések végrehajtására képesek lehetünk, illetve az első, induló lépéseket mindenképpen megtehetjük.

Jegyzetek

1 Az adatok egy dr. Székely Mózes által végzett és felügyelt kutatásból származnak.

2 Gondolhatunk itt arra, hogy normális eloszlású változók esetében negatívan korreláló változók (főként ha erős a közöttük lévő korreláció) távolság vagy hasonlóság szempontjából igen távolinak látszódnak – míg az egymástól független változók közötti korreláció 0, ami távolság szempontjából megtévesztő lehet. Ez azt jelenti, hogy amikor változók között keresünk kapcsolatokat, távolságokat, akkor e jelenséggel mindig számolnunk kell. Például egy 1 |r| függvény segítségével nagyobb lesz az érték két olyan változó között, amelyek függetlenek. Így ha a két változó közötti korreláció 1, akkor ott lineáris függvénnyel leírható a közöttük lévő kapcsolat, így jogos, hogy távolságuk 0 legyen. Független esetben viszont r = 0, tehát a közöttük lévő távolság 1 lesz.