Ebben az esetben azt vizsgálhatjuk, ha két csoportosító változó (nem, korcsoportok, lakóhelytípusok stb) figyelembevételével szeretnénk az adott változót megvizsgálni. Jelen esetben azt a módot követjük, hogy szeretnénk az IQ alapján övezetekre bontott populációnkban a nemeket megfigyelni a dominancia-változó mentén.

• Igaz-e, hogy a dominancia értéke másként viselkedik a férfiak és a nők között, amennyiben az IQ nagyságszintjét is figyelembe vesszük?

Ennek statisztikai megfogalmazása változatos, ugyanis egyszerre több dolgot is állítunk, egyszerre több dolgot is vizsgálunk. A legegyszerűbb talán azt megvizsgálni statisztikailag, ha ezt nem egyenlőséggel vagy függetlenséggel vizsgáljuk, hanem – kicsit kötve már a következő fejezet látásmódjához, egyfajta modellként szemléljük a változók kapcsolatát.

• Mit mondhatunk a dominancia-változó várható nagyságszintjéről, amennyiben a populációnkat nem- és intelligenciahányados-nagyság szerint szeretnénk csoportokba osztani?

Ez a szemlélet egyfajta modellt eredményez: milyen viszonyok írhatóak fel e 3 változó között. Természetesen ez magába foglalja, hogy nemenként, IQ-övezetenként is szemléljük a dominancia-változó nagyságszintjét, de egyben, egymás hatásait is figyelve szeretnénk értékelni a nagyságszinteket.

Ezt a feladatot könnyebb a ROPstat programban kiértékelni. A modell adta hipotézisek vizsgálatának feltételei a vizsgált változó normalitása, továbbá a már szinte megszokott szóráshomogenitás – azonban ez utóbbi vizsgálata és ellenőrzése nem annyira bonyolult, mint az összetartozó esetben. Amennyiben a normalitás sérül, úgy itt is érdemes a rangstatisztikai megfelelőket előszedni és futtatni.

Ha minden beállításunk ilyen, úgy a következő eredményt nyerjük:

Az output elején láthatjuk a csoportok kategóriáit, illetve a különböző kategória-metszetekben számított szórásokat, átlagokat. Lényegében ezeket az átlagokat teszteljük, hogy egyenlők-e (főhatások), illetve azt, hogy ha nem egyenlők, akkor a főhatások egymástól függetlenül hatnak-e vagy sem (interakció).

Először tehát az output közepén található Levene-tesztet érdemes előszedni, hiszen ez dönti el, hogy majd a robusztus vagy a hagyományos eljárások közül kell választanunk. Az ott lévő F-érték és hozzá tartozó p-érték azt mutatja, hogy a szóráshomogenitás teljesül, tehát maradhatunk a hagyományos eljárásoknál.

A szóráshomogenitás-teszt feletti blokk mutatja, hogy a különböző főhatások, illetve a közöttük lévő interakció szignifikáns-e.

Minden sor elején láthatjuk, hogy főhatás (egy változó) vagy interakció (két főhatás keresztezése) kerül tesztelésre. A mellette látható érték a szabadsági fok, majd a megfelelő variancia (ezt analizáljuk, variancia = szórásnégyzet). Ezek után az F-érték és a hozzá tartozó p-érték.

Ezekből megállapítható, hogy egyik főhatás sem szignifikáns, továbbá az interakció sem kimutatható.

(Megjegyezzük, hogy az interakció annyit jelent, hogy a két szempont nem egymástól függetlenül fejti ki hatását – azaz a hatásuk nem egyszerűen összeadódik, hanem valamilyen gyengítés vagy erősítés történik a két változó valamely kombinációjában – az eredeti főhatás hatásokhoz képest).

Amennyiben a normalitás sérül, úgy rangstatisztikai eljárást is bevethetünk:

Ha minden beállítás helyes, a következő outputot kapjuk:

Vegyük észre, hogy a program ezt nem tudja számunkra megoldani. Ezért újradefiniáljuk a csoportokat. A nem-változót nyilván lehetetlen átkódolni, azonban az IQ esetén a 3 csoport helyett csak kettőt fogunk engedni: lesz egy 120 alatti és egy 120 feletti csoport, így reménykedhetünk benne, hogy eredményes lesz a vizsgálat.

Az új beállításokkal az alábbi outputot nyertük:

Jól láthatóan az előző esettel majdnem megegyező eredményt kaptunk – a rangstatisztika mutat egy tendencia-szintű interakciót, azonban szignifikáns eredményeket itt sem tudunk kimutatni.

Ilyen esetekben a válaszok némiképpen egyszerűsödnek, ráadásul minden módszer ugyanazt az eredményt hozta. Fontos azonban megjegyezni, hogy ehhez az elemzéshez, miután nem tartalmazza, érdemes a normalitás-vizsgálatot legalább előtte elvégezni a dominancia-változóra.

Műhelymunkabeli megfogalmazás

A kétszempontos (ANO)VA-elemzés esetén a feltételek ellenőrzése – ellentétben az összefüggő esettel – megtörténik, tehát meg kell emlékezni róla a dolgozatainkban is. A normalitás-vizsgálatot érdemes előtte lefuttatni – bár mi ezt most nagyvonalúan elhanyagoltuk, mert előzetesen már bemutattuk.

Természetesen akkor, ha valakinek a dolgozatában ez a fő csapásvonal, akkor a különböző átlagok, szórások, minden egyéb statisztika külön-külön kiemelhető és tárgyalható, magyarázva, hogy miért is nincsenek nem vagy intelligencia alapján meghatározható különbségek a dominancia-változó várható értékében.

Ezeket egyénileg érdemes interpretálni, azokra az esetekre, helyzetekre koncentrálva, melyek számunkra fontosak.