3.8. Csoportok és változók egyidejű hatásának tesztelése

  3.8. Csoportok és változók egyidejű hatásának tesztelése


3.8. Csoportok és változók egyidejű hatásának tesztelése

E fejezetben olyan eseteket vizsgálunk, amikor azonos skálán mért változókat (pl. a Szondi-teszt azonos jelenséget mérő képeit) különböző, egymástól független csoportokban szeretnénk összehasonlítani. Ilyen kérdés például:

  • Igaz-e, hogy a Szondi-teszt sadist1-2-3-4-5-6. képeinek kedveltsége másként viselkedik férfiak és nők között?

Ennek statisztikai vizsgálata ismételten az előző fejezetben megtapasztalt modellhez vezet: ugyanis ez is egy összetett helyzet, több lehetséges hipotézist is vizsgálunk egyben.

A modell:

  • Mit mondhatunk a Szondi-teszt szadista képeinek kedveltségéről férfiakat és nőket vizsgálva?

Ahogy az előző esetben is, most is csak ROPstat programot használunk, mert ahogy már korábban megjegyeztük: ezen vizsgálatok az SPSS programcsomagban lényegesen nagyobb eljárás részfeladataként vannak definiálva – míg a ROPstat beépítve tartalmazza a rangsorolásos eljárásokat is, megkönnyítve így a robusztus tesztelést.

Ez az eset az úgynevezett vegyes varianciaanalízis, hiszen egyik oldalról csoportokat hasonlítunk össze, másik oldalról pedig több, egymással összefüggő változót. Mint azt az összefüggő esetén tapasztaltuk, ennek az esetnek a feltételrendszer-ellenőrzése bonyolult, tehát ebből következően itt sem várhatjuk el, hogy a szóráshomogenitási (szfericitási) feltétel ellenőrzése megtörténik. Így érdemes minden esetben a robusztus teszteléssel összevetni a hagyományos eljárás eredményeit.

Továbbá a ROPstat nem tartalmaz olyan eljárást, ahol vegyes VA lenne futtatható rangsorokon, tehát ezt az esetet sem fogjuk vizsgálni. Így ez a metódus csak nagyobb mintákon alkalmazható (hogy a normalitás sérülését kivédjük), ráadásul ott is úgy, hogy érdemes a robusztus eljárásokat mindig megnéznünk a hagyományos eljárás mellé, hiszen nem látjuk a másik feltétel tesztelését sem.

Fontos kiemelnünk, hogy ilyenkor egyszerre több mindent vizsgálunk: a csoportok / változók (fő)hatásait és az egymásra gyakorolt hatásukat egyaránt teszteljük, tehát egyetlen kérdéssel nem írható le ennek az eljárásnak a hipotézis-rendszere!


Ha minden beállításunk helyes, úgy a következő outputot nyerjük:

Kétszempontos vegyes varianciaanalízis


FÜGGÓ VÁLTOZÓK:

sadist1

sadist2

sadist3

sadist4

sadist5

sadist6


A beolvasott összes eset száma: 277

Érvényes (komplett) esetek száma: 277


Jelölés: +: p < 0,10 *: p < 0,05 **: p < 0,01 ***: p < 0,001


MINTAÁTLAGOK táblázata

Gender
Függő változók (Ismétléses szempont)
csoport n sadist1 sadist2 sadist3 sadist4 sadist5
male 135 1,274 1,681 2,452 2,637 1,326
female 142 1,289 1,232 2,423 2,739 1,331
ÁTLAG:
1,282 1,451  2,437  2,690  1,329

Gender
Függő változók (Ismétléses szempont)
csoport n sadist6 ÁTLAG
male 135 1,333 1,784
female 142 1,261 1,712
ÁTLAG:
1,296

MINTASZÓRÁSOK táblázata

Gender
Függő változók (Ismétléses szempont)
csoport n sadist1 sadist2 sadist3 sadist4 sadist5 sadist6
male 135 1,109 1,423 1,170 1,273 1,028 1,072
female 142 1,056 1,177 1,034 1,219 1,016 0,958

VARIANCIAANALÍZIS összefoglaló táblázata

(Az összetartozó mintás szempont elemzését a súlyozatlan átlagok módszerével végezzük)

Szóródás oka f Szórásnégyzet F p-érték
Gender 1 2,123 1,146 0,2854
Hibatag-1 275 1,854


-----------------




Ismétlés 5 112,995
96,500 0,0000***
Gende x Ismét 5 2,600 2,221 0,0500*
Hibatag-2 1375 1,171



ROBUSZTUS kétszempontos varianciaanalízis

    - Welch-próba a Gender csoporthatás tesztelésére: F(1; 269,7) = 1,140 (p = 0,2865)

      Robusztus tesztelések szabadságfok korrekcióval

      (Geisser-Greenhouse-féle epszilon = 0,931, Huynh-Feldt-féle epszilon = 0,948)

    - Ismétléses faktor (Ismétléses szempont) Geisser-Greenhouse-féle tesztelése: F(4,7; 1279,5) = 96,500 (p = 0,0000)***

    - Ismétléses faktor (Ismétléses szempont) Huynh-Feldt-féle tesztelése: F(4,7; 1304,1) = 96,500 (p = 0,0000)***


Gender x Ismétlés interakció tesztelése:

    - Geisser-Greenhouse-próba: F(4,65; 1279,45) = 2,221 (p = 0,0547)+

    - Huynh-Feldt-próba: F(4,74; 1304,08) = 2,221 (p = 0,0534)+


Ismétléses szempont: szintátlagok Tukey-féle páronkénti összehasonlítása (k = 6, f = 1304):

    T12= 2,61 T13= 17,77** T14= 21,65** T15= 0,72 T16= 0,22 T23= 15,16** T24= 19,05**

    T25= 1,89 T26= 2,39 T34= 3,89+ T35= 17,05** T36= 17,55** T45= 20,93** T46= 21,43**

    T56= 0,50

A tapasztalatok nagyon hasonlítanak arra, amit az összetartozó elemzésekből már megtudtunk. Az ismétléses faktor (minden esetben ki van emelve, hogy melyik az ismétléses faktor) szignifikáns különbséget mutat (erről tudunk is már, hiszen vizsgáltuk, hogy a sadist képek pontszámai eltérőek, a 3-4. kép magasabb pontszámokat kap, mint a többi 4).

Továbbá itt is „csak” tendencia-szintű interakciókat tapasztalunk, azaz nincsen szignifikáns interakció, tehát nem mondhatjuk, hogy a nemek másként vélekednének ezekről a képekről, illetve nem mondhatjuk, hogy a férfiak esetén szignifikánsan eltérő lenne a képek sorrendje (kapott pontszámok alapján rangsorolva), mint a nőknél.

Műhelymunkabeli megfogalmazás

Jelen esetben, megfogalmazásban szinte másolhatnánk az összetartozó eset adatait erre az esetre is, hiszen nemenként semmifajta különbséget nem tapasztalunk (illetve szignifikáns különbséget nem érzékeltünk, ráadásul interakció sem volt).

Sadist képek kedveltségének mértéke a két nem esetén

Az összetartozó mintás (ANO)VA-elemzésből már tudjuk, hogy mind a rang-VA, mind a hagyományos eljárás azt mutatta, hogy a képek közül a 3-4. képek másként viselkednek.

A vegyes (ANO)VA-elemzés azt mutatta, hogy nincsen nemenként eltérő hatás egyik kép esetén sem, továbbá nincsen kimutatható szignifikáns interakció sem (p>0,05), azaz elmondható, hogy e fenti, 3-4. képek eltérő viselkedése nemenként külön-külön vizsgálva a populációt, szintén felfedezhető.


Általánosságban is érvényes: a vegyes, illetve a többszempontos elemzések során részesetként felmerül az egyszempontos, illetve összefüggő esetek vizsgálata. Ennek következtében ezek az elemzések rákövetkező elemzések, ahol jogosan hivatkozhatunk a már korábban vizsgált esetekre, helyzetekre. Ezen esetekben nem szükséges megismételni feltétlenül a hivatkozásokat, elegendő utalnunk rájuk.