Brown-Forsythe teszt

  Brown-Forsythe teszt


Brown-Forsythe teszt

A Brown-Forsythe teszt formálisan a Levene-teszt módosítása, lényegében bármely statisztikai programcsomag vagy összefoglaló könyv lapjain megtalálható.

A Levene-próba próbastatisztikája a következő formában írható fel:

W=Nki=1kNiZi.Z..2k1i=1kj=1NiZijZi.2,W = {left (N − k right ) sum from {i = 1} to {k} {{N} rsub {i} {left ({Z} rsub {i .} − {Z} rsub {..} right )} ^ {2}}} over {left (k − 1 right ) sum from {i = 1} to {k} {sum from {j = 1} to {{N} rsub {i}} {{left ({Z} rsub {ij} − {Z} rsub {i .} right )} ^ {2}}}} ,

ahol a jelölések az alábbiak: k a különböző csoportok száma, N és Ni{N} rsub {i} a teljes, illetve az egyes részminták elemszáma, és ha Yij{Y} rsub {ij} jelzi az i-edik csoport j-edik egyedét, akkor Zij{Z} rsub {ij} a megfelelő csoportátlagtól való eltérések abszolútértéke, a megfelelő Zi.{Z} rsub {i .} és Z..{Z} rsub {..} a megfelelő eltérések csoportátlagai vagy teljes átlagai.

A Brown–Forsythe-próba abban különbözik a Levene-próbától, hogy az eltéréseket nem az átlagtól vesszük, mint a Levene-próbában, hanem a mediántól.