¹ Az aktuáriusok azok a matematikusok, közgazdászok – általánosságban véve biztosítási szakemberek, akik a biztosítások matematikai elméletével, matematikai leírásával foglalkoznak.

² E bekezdésben jelzett kategóriákba bontást bár számos helyen használják, kezeljük hozzávetőleges, értelmezést segítő kategóriáknak – semmint kőbe vésett, abszolút mértékeknek!

³ A Maximum-Likelihood-eljárás egy alapvetően becsléselméleti eljárás. Nagyon leegyszerűsítve a lényege az, hogy a tapasztalat (minta) alapján a lehetséges megoldások közül azt választjuk, melynek valószínűsége a legnagyobb.

⁴ A „bayesiánus” statisztikai hozzáállás vagy látásmód egy speciális statisztikai megközelítés (például a maximum-likelihood látásmódhoz képest). Ennek nagyon leegyszerűsített magyarázata: a jelenségekről adottnak vélünk egy tapasztalás előtti (apriori) állapotát, melyet a mintavétel után, a mintából származó információk alapján módosítunk. (Mint látható: a maximum-likelihood esetén nincsen előzetes elvárás, egészen pontosan azok közül egyet választunk, míg ebben a metódusban az eredeti álláspontunk folyamatosan változik és igazodik a mintavételből vagy mintavételekből származó információk hatására). A bayesiánus becslések ezek alapján tehát az apriori információk a-posteriori (tapasztalás utáni) várható értékei.

⁵ MIT: Massechusetts Institute of Technology, magánegyetem, kutatóintézet. Érdekessége, hogy diákjainak több mint fele posztgraduális képzésen vesz részt. Jelenlegi vagy volt tagjai közül 76-an nyerték már el a Nobel-díjat.

⁶ Gondoljunk arra, hogy ha X a testmagasság és Y a testsúly, akkor a konkordáns párok esetén a nagyobb testmagasságú ember nehezebb is, míg a diszkordáns esetben a nagyobb testmagassághoz alacsonyabb testsúly párosul.

⁷ A Markov láncokról Michaletzky György Professzor Úrtól bátorkodtam e fenti példát előhozni, akitől a sztochasztikus folyamatok tárgyat volt szerencsém hallgatni az ELTE TTK Alkalmazott Matematikus képzés során a 2000/2001-es tanévben.

⁸ Nem ritkaság ez mostanában sem, gondoljunk csak „a patkányos” könyvre.

⁹ Massachusetts Institute of Technology

¹⁰ A Yule-próba valójában nem próba, hanem egy asszociációs mutató, mely a Kendall-gamma mutató speciális esete dichotóm változókra.