A McNemar-próba

  A McNemar-próba


A McNemar-próba

A McNemar-próbát egyszerűsége miatt közöljük itt – illetve megemlítjük az azóta alkalmazott korrekciós eljárásokat is. A McNemar-próbát tehát 2x2-es kontingencia-táblázatok elemzésére használjuk, melyben az alábbi felállásban dolgozunk: A vizsgálat nullhipotézise az, hogy a marginálisok homogénnek tekinthetők, tehát

Teszt2 pozitív Teszt2 negatív
Teszt1 pozitív a b
Teszt1 negatív c d


P(a) + P(b) = P(a) + P(c),

P(c) + P(d) = P(b) + P(d).

Mindez persze akkor úgy is tesztelhető, hogy a nullhipotézis P(b) = P(c), míg az ellenhipotézis esetén nyilván ennek ellenkezője teljesül. A nullhipotézis fennállása esetén az alábbi módon kiszámításra kerülő McNemar-statisztika eloszlása 1 szabadságfokú χ2{χ} ^ {2} eloszlást követ:

χ2=bc2b+c.{χ} ^ {2} = {{left (b − c right )} ^ {2}} over {b + c} .

Yates-féle korrekciót használhatunk az alábbi módon:

χ2=bc0,52b+c,{χ} ^ {2} = {{left (left lline b − c right rline − 0,5 right )} ^ {2}} over {b + c} ,

míg Edwards és Fleiss korrekciója ehelyett:

χ2=bc12b+c.{χ} ^ {2} = {{left (left lline b − c right rline − 1 right )} ^ {2}} over {b + c} .

A McNemar-teszt alkalmazásának feltétele az, hogy a nevezőben található mennyiség legalább 25-ös értéket elérjen. Megjegyezzük továbbá, hogy Liddell alkotott egy egzakt tesztet a McNemar-teszt kiváltására, melyet azóta Strorer és Kim [Strorer-Liddell, 1990] módosítottak.